Depuis la publication des résultats d’observation des missions COBE et WMAP, et encore plus depuis l’attribution du prix Nobel de physique 2006 à Smoot et Mather, combien de fois nous a-t-on répété que nous vivons dans une espace euclidien ? Il faut alors se demander qu’est-ce qu’un espace euclidien; s’interroger sur la forme de l’espace est une question fascinante, même si elle n’est pas facilement abordable. En élargissant la portée de cette question, on s’aperçoit qu’elle touche l’ensemble des problèmes reliés à une représentation adéquate de la forme globale de l’espace qui serait occupé par l’Univers. On comprend alors qu’une révision exhaustive de nos conceptions habituelles de la géométrie et des mathématiques est requise.
Cette remise en question du système de représentations de l’espace, élaboré par les scientifiques, est à l’origine d’un essai audacieux de l’astrophysicien Jean-Pierre Luminet :
L’Univers chiffonné. Publié en format poche et en français, il nous introduit à la topologie cosmique, une discipline de recherche orientée sur l’évaluation de la taille et de la forme de l’Univers, une des plus grandes questions de la cosmologie. Cet essai en est à sa seconde édition, revue et augmentée. Écrit originalement après la publication des résultats d’observation de la mission COBE, une postface a été ajoutée pour tenir compte des résultats de WMAP.
Il aborde une question primordiale aux multiples conséquences épistémologiques, la principale étant le bouleversement notre manière habituelle de percevoir l’espace : «L’espace serait-il chiffonné au point de créer des images fantômes des lointaines galaxies ?» – question tout à la fois troublante et passionnante. Les conséquences de cette question sont effectivement troublantes, puisqu’elle nous confronte à la nature même des données des observations téléscopiques et radioscopiques des objets célestes. L’espace réel de l’Univers pourrait-il être plus petit que celui que nous croyons observer ? Comment serait-ce possible ? Et surtout comment contourner les multiples objections, devant un point de vue qui pourrait paraître aussi marginal ?
Pour avoir un avant-goût du contenu de cet essai, Jean-Pierre Luminet expose l’essentiel de sa théorie topologique dans une narration de quarante-cinq minutes, hébergée dans la section Paroles d’astronomes du site CieletEspace.fr. Il en profite aussi pour révéler les obstacles se pointant à l’horizon pour pouvoir la soutenir par des observations.
Ce directeur de recherche au CNRS, attaché au Laboratoire Univers & théories à l’Observatoire de Paris, brosse rapidement un panorama des principaux enjeux de la cosmologe moderne. On passe de l’espace rigide de Newton, sans structure et euclidien, à l’espace-temps flexible et interactif de Einstein, sculpté par la matière. On comprend dès lors que les objets célestes se meuvent dans un espace cosmique à topologie variable. C’est une des explications les plus convaincantes pour qui ne serait pas familier avec ce changement majeur de paradigme cosmologique survenu au début du XXème siècle.
Il n’est pas possible d’évacuer ce fait que la nouvelle cosmologie relativiste comporte pourtant des limites très difficiles à surmonter, notamment cette réconciliation tant attendue entre les théories traitant des phénomènes se déroulant dans l’espace sub-planckien (en deçà de 10-33 cm.) et celle traitant des phénomènes survenant à l’échelle cosmique, rappelle-t-il. Luminet réussit pourtant à jeter un éclairage novateur, au delà de la complexité des débats qui mobilise actuellement la communauté scientifique.
En dépit de ces limites, il nous guide à pas feutrés sur son terrain, son dada pour reprendre ses propres termes: l’espace chiffonné, qui pour le moment demeure une réflexion théorique sur la topologie cosmique. Ce nous conduit bien sûr à l’avant-garde des observations actuelles. Les avancées des modèles mathématiques auxquels a recours la topologie cosmique pourraient se comparer aux avancées d’autres modèles mathématiques, comme le furent les travaux de Riemann sur la géométrie de l’espace qui précédèrent la théorie de la relativité de Einstein. Rappelons qu’au moment où Einstein conceptualisa la courbure espace-temps, il ne disposait pas d’un cadre théorique au niveau de la géométrie. Mais comme les théoriciens sont toujours à l’avance, des percées exploratoires qui semblent difficile à concevoir trouvent parfois des applications concrètes par la suite. C’est dans cette perspective qu’il faut saisir le modèle théorique qu’i propose de l’espace.
Cette théorie est certes avant-gardiste, en proposant que la taille de l’espace réel soit plus petite que celle que les scientifiques ont l’impression d’observer aujourd’hui.
Elle a pourtant retenu l’attention de magazines comme Scientific American et de revues scientifiques à comité de lecture comme Nature. Des articles récents sont aussi disponibles en pré impression, sur le site arxiv.org.
Les fondements de sa théorie s’appuient sur un cadre analytique novateur, dont deux méthodes comparatives à partir des données observationnelles actuelles.
La première est la cristallographie cosmique, où le défi serait d’identifier des structures répétitives d’objets célestes, en se basant par exemple sur les données d’inventaire telles que le Sloan Digital Sky Survey. La seconde, s’appuierait sur l’identification de cercles communs entre des sphères répétitives d’espace, plus ou moins superposées, à partir des données observationnelles de COBE & WMAP.
REPENSER LA TOPOLOGIE
Au delà des modèles courants.
Avant d’explorer précisément les mirages topologiques, le premier tiers de l’ouvrage – les quinze premiers chapitres de l’Univers chiffonné – constitue une introduction exceptionnelle à la topologie, permettant de réaliser qu’il est possible d’envisager d’autres configurations de l’espace que les trois modèles
habituellement proposés dans les ouvrages traitant de cosmologie. Il n’est pas suffisant, selon Luminet, de s’interroger uniquement sur la courbure potentielle de l’espace. Les assises sur lesquelles Luminet s’appuie sont accompagnées d’un avertissement crucial : pour savoir si l’Univers est fini ou infini, il ne suffit pas de déterminer sa métrique ou sa courbure spatiale, il ne suffit pas non plus de comparer uniquement son paramètre de densité et établir si il est inférieur, égal ou supérieur à 1. Des hypothèses supplémentaires sont nécessaires : celles de la topologie. Il nous fait explorer des modèles concurrents; on passera ainsi du cylindre à la fougasse, puis ensuite à des formes fascinantes, plus particulièrement l’hypertore, en examinant pour chaque modèle quelles en sont les possibilités et les conditions d’existence.
La structure de son essai s’apparente à la complexité des topologies qu’il propose, en nous sortant de la linéarité des raisonnements, car il nous invite à y circuler par des renvois fréquents à des chapitres ou des sections précédents ou subséquents. Un réseau de trous de vers, sous forme de renvois, nous conduit instantanément à des détails qu’on voudra réviser ou non. En étudiant cette partie de l’ouvrage, on peut se retrouver par exemple au trente neuvième chapitre où il critique assez sévèrement la notion d’Univers plat, telle qu’on l’annonce dans la communauté scientifique depuis l’an 2000. Il faut donc faire preuve d’une grande ouverture d’esprit en lisant cet essai et franchir de nombreuses barrières au niveau de notre compréhension des phénomènes pour finalement admettre que son approche mérite attention.
CRISTALLOGRAPHIE COSMIQUE
Le hall des miroirs et des fantômes
Les assises de cette première méthode comparative s’appuient sur l’existence des mirages gravitationnels, qui sont le produit des lentilles gravitationnelles. De manière identique aux mirages gravitationnels, causés par la déviation de la lumière par des objets massifs comme les trous noirs, les propriétés topologiques de l’Univers pourraient aussi produire des images fantômes,
comme si on observait l’ensemble de l’Univers à travers une espèce de kaléidoscope gravitationnel cette fois, au lieu d’une simple lentille gravitationnelle. Certains modèles topologiques de l’espace peuvent ainsi permettre l’apparition d’images fantômes. Pour le moment, le modèle privilégié par Luminet est un univers dodécaédrique, selon un modèle d’espace hyperbolique de Seifert-Weiber. En ses propres termes :
Un univers chiffonné a une topologie remarquable qui permet d’identifier l’espace physique à un polyèdre, dont l’image démultipliée constitue le monde des apparences. Représenter la structure de l’espace apparent revient à représenter sa structure «cristalline», dont chaque maille est une reproduction du polyèdre fondamental. [...] Vue de l’intérieur, on aurait l’impression de vivre dans un espace cellulaire pavé à l’infini par des dodécaèdres déformés par des illusions d’optique
Luminet s’inspire de travaux de ses prédécesseurs pour établir les fondements de son interrogation, notamment sur ceux de Karl Schwarzschild qui, dans les années 1900, se demandait alors s’il était possible que notre galaxie, La Voie lactée, puisse se répéter indéfiniment dans un canevas cubique régulier, donnant ainsi l’illusion d’un espace plus vaste que dans la réalité. Ce qui est particulièrement intéressant dans son approche, c’est sa démonstration mathématique et statistique de modèles récurrents et les différentes simulations qui permettent d’établir de manière cohérente quelles sont les probabilités qu’un tel modèle puisse exister. Il ne néglige pas d’exposer simultanément les difficultés d’un tel modèle au niveau observationnel, étant donné que les images fantômes pourraient aussi être affectées par le déplacement apparent des objets célestes, rendant ainsi périlleux la reconstitution des différents motifs de répétition.
DES PAIRES DE CERCLES HOMOLOGUE
Ambitieux décryptage de données
En utilisant cette seconde méthode, il s’agirait d’identifier des structures récurrentes dans la thermographie du rayonnement fossile, en supposant que le même bloc d’espace pourrait y apparaître plusieurs fois, à titre de surface d’intersection entre deux sphères. Cette seconde méthode de recherche s’inspire des travaux de David Spergel et Neil Cornish (Princeton), de Glennn Starkman (Cleveleand) et du mathématicien Jeffrey Weeks. Il s’agirait de repérer des similitudes et les répétitions de motifs, afin d’identifier éventuellement des cercles communs entre de potentielles sphères qu’on tenterait de déceler dans les données des missions d’observation telle que COBE ou WMAP, voire les futures missions telles que PLANCK. On comprend alors qu’il serait nécessaire
de passer au peigne fin des quantités incroyables de données sur les motifs de fluctuations de température du fond du rayonnement fossile. Selon la grandeur réelle de l’Univers, est-il possible que de telles superpositions puissent vraiment exister ? On peut même se demander à la limite si cela n’est pas utopique.
À la limite, on pourrait comparer cette théorie aux problèmes de topologie soulevés par les théoriciens des cordes, mais au lieu de se retrouver devant l’indémontrable dans l’infime, on se retrouve devant l’indémontrable dans l’infini ? Les problèmes de topologie se retrouveraient ainsi aux deux extrémités des dimensions de l’Univers – dans l’infime et dans l’infini. Luminet est tout à fait conscient que sa théorie des images fantômes nécessiterait des systèmes informatiques très puissants pour pouvoir repérer ces cercles communs.
AU DELA DE L’ESSAI
Un ouvrage de référence
Ce bref résumé ne peut rendre pleinement justice à l’étonnant argumentaire développé sur près de 500 pages; c’est une invitation à la lecture et à l’étude, mais surtout une prise de conscience qu’un tel essai peut être promu à titre d’ouvrage de référence. Mais même si on s’en tient à l’exposé Parole d’astronomes, il est aisé de concevoir que cette étonnante théorie illustre sans ambiguïté que les scientifiques ne cessent d’investiguer toutes les avenues possibles pour obtenir une meilleure représentation de la topologie cosmique. Il est impossible de prétendre que les représentations actuelles sont là pour rester indéfiniment. Il faut conserver à l’esprit que ce que les Humains observent du ciel aujourd’hui ressemble encore à ce qu’ils ont observé dans les derniers siècles, dans la nuit sombre au dessus de leurs tête imaginative. Nous regardons encore ce qu’il regardaient, mais voyons-nous ce qu’ils voyaient ? C’est dans cette subtile nuance qu’apparaît l’évolution de nos représentations. Dans une formulation plus lapidaire, Chateaubriand ne disait-il pas : «Tout le monde regarde ce que je regarde, mais personne ne voit ce que je vois» ?
Quoique la démarche proposée par Luminet s’applique à l’Univers observable, tandis que les problèmes reliés à la théorie des cordes sont dans l’Univers subplanckien, de quel côté y a-t-il le plus de chances de parvenir à une démonstration viable, d’un haut degré de certitude ? Dans les deux cas, on peut aussi se demander comment seraient bouleversées nos représentations symboliques et scientifiques de l’Univers, advenant le cas où des données observationnelles pouvaient un jour soutenir ces théories.
- Dans le prochain article, on passera du chiffon de l’Univers à la mousse quantique et explorerons d’autres facettes de nos représentations.
- On peut aussi consulter l’article précédent – Peindre avec l’espace-temps – pour explorer ce thème sous un angle différent.
- Pour qui aurait un esprit aventureux, un traité complexe et fascinant de Roger Penrose: The Road to Reality, A complete Guide to the Laws of the Universe, un des ouvrages les plus exhaustifs à ce jour sur les problèmes reliés à la cosmologie.
Apostilles
2007-05-13
Eh oui, des enthousiastes de la XBox s’intéressent même à ce sujet, même si cela peut paraître surprenant. Rendons leur hommage !
2008-02-19
Vous pouvez maintenant lire le troisième article de cette sérier: TOPOLOGIE COSMIQUE 3 : Mousse quantique ? , où il est question de la compréhension de la géométrie de l’espace et du temps, mais dans des dimensions infimes.
NIVEAU 201
Bibliothèque de signets

Cette variété de cartes thermographiques et spectrographiques, issues du traitement des données accumulées pendant les missions d’observation des sondes COBE et WMAP, rappelle que les scientifiques scrutent avec succès et avec de plus en plus de précision l’écho du rayonnement fossile de l’Univers. Elle apparaissent fréquemment dans les publications traitant de cosmologie, illustrant en fait les rides du temps, ces petites anfractuosités de l’Univers primordial.
Ce genre de simulation cosmologique permet finalement d’extrapoler également l’existence de cet immense réseau de galaxies, s’étendant sur des distances astronomiques : des milliards d’années-lumière. Même si elles ne sont que des représentations d’un phénomène physique, et en dépit du fait que l’interprétation de leur contenu n’est pas toujours aisée, ces images marqueront à jamais l’histoire de la cosmologie. Il est difficile, pour la plupart des gens, de concevoir comment plus d’une centaine de milliards de galaxies, plusieurs comportant aussi plus de cent milliards d’étoiles, peuvent s’étendre dans l’espace; ces nombres dépassent l’entendement.
pourrait nous faire croire que les peintres ont été contraints d’abandonner les représentations figuratives, les photographes s’étant substitués à eux pour peindre à partir d’un pinceau de photons traversant la camera obscura, se déposant sur la pellicule argentique. Ce pourrait être une des causes principales de la révolution de l’espace pictural. Dans son essai Pour comprendre les média, traitant des prolongements technologiques de l’homme,
il continue à y recourir et conserve la forme figurative à d’autres fins. Il permet aux objets d’échapper à leur volume et de s’éclater en dehors du cube euclidien pour épouser un espace courbe. On pourrait croire que ses montres molles expriment l’élasticité du temps et de l’espace. Émaneraient-elles d’une conversation entre lui et Einstein et cela ne nous surprendrait pas. Son tableau Persistance de la mémoire (1931) serait un exemple typique. Cette analogie est fréquemment proposée par les critiques d’art; est-elle uniquement une intuition interprétative dans leur imagination ou fait-elle vraiment partie du propos de Dali ?

